Introducción

El curso de precálculo es preparatorio para el Cálculo, incluyendo temas tales como:
propiedades y operaciones de números reales; ecuaciones y desigualdades; valor absoluto, polinomios; ecuaciones lineales y cuadráticas; coordenadas cartesianas y gráficas; funciones y sus propiedades; funciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas.

PROFESOR

Alexander Quintana Soto

E-MAIL

alexquinso@yahoo.com

OBJETIVO GENERAL:

El propósito del curso de Precálculo es aprender cómo comportan distintas familias de funciones matemáticas y cómo utilizar las mismas para modelar, desarrollar mayor dominio de las destrezas de álgebra y la aplicación de estos a situaciones y problemas. Estos temas son fundamentales para el estudio futuro del cálculo, de otros cursos de matemática avanzada y de otras disciplinas.

OBJETIVOS:

Al finalizar el curso los estudiantes deben ser capaces de:

  • Aplicar las propiedades de números reales en la solución de problemas algebraicos.
  • Llevar a cabo procedimientos algebraicos que requieran manipular expresiones algebraicas y racionales.
  • Aplicar las propiedades de expresiones exponenciales y logarítmicas.
  • Resolver ecuaciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, etc.
  • Aplicar ecuaciones en la solución de problemas verbales.
  • Identificar el dominio y campo de valores (rango) de un función.
  • Evaluar una función y dado un valor funcional obtener la pre-imagen.
  • Reconocer algebraicamente y graficamente cuando una función es invertible y hallar la función inversa y su gráfica.
  • Construir e interpretar gráficas de funcionesimportantes tales como:
    • lineales
    • cuadráticas
    • polinómicas
    • racionales
    • exponenciales
    • logarítmicas
    • etc.
  • Identificar características de las gráficas de funciones:
    • hallando los interceptos
    • hallando máximos y mínimos
    • reconociendo simetrías
    • hallando asísntotas
  • Intercambiar formas representacionales de funciones.
  • Conocer los atributos distintivos de cada familia de funciones como la forma de la gráfica y las propiedades características.
  • Hacer transformaciones de la gráfica de una función entre estás: traslaciones horizontales y verticales; reflexiones por los ejes, etc.
  • Hacer manipulaciones aritméticas que requieran conocer el concepto de una funcion como objeto.
  • Computar y reconocer la composición de funciones.
  • Formular y resolver problemas verbales relacionados con funciones.

TEXTO DEL CURSO

   James, S., Lothar, R., and Saleem, W. Precálculo: Matemáticas para Calculo 6e. Brooks/Cole Cengage Learning, 2012.

CONTENIDO DEL CURSO

  Temas del Primer Modulo

  • Números Reales
    • Propiedades de los números reales
    • Adición y sustracción
    • Multiplicación y división
    • La recta de números reales
    • Conjuntos e intervalos
    • Valor Absoluto y distancia
  • Exponentes y Radicales
    • Exponentes enteros
    • Reglas para trabajar exponentes
    • Notación Científica
    • Radicales
    • Exponentes racionales
    • Racionalización del denominador
  • Expresiones Algebraicas
    • Suma y resta de polinomios
    • Multiplicación de expresiones algebraicas
    • Fórmulas de productos especiales
    • Factorizaciones
      • Factores comunes
      • Trinomios
      • Por agrupación
      • Fórmulas especiales
  • Expresiones Racionales
    • Dominio
    • Simplificación
    • Multiplicación y división
    • Suma y resta
    • Fracciones compuestas
    • Racionalización del denominador
  • Ecuaciones
    • Solución de ecuaciones lineales
    • Solución de ecuaciones cuadráticas
    • Otro tipos de ecuaciones

MATERIALES Y EQUIPO:

  • Libro de texto
  • Textos complementarios
  • Pendrive o cualquier memoria externa
  • Computadora con acceso al Internet
  • Calculadora científica y/o gráfica
  • Lápiz y hojas de cómputos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

  • Foros
  • Blogs (reflexión de lo aprendido en cada semana en el curso)
  • Asignaciones
  • Talleres (tareas semanales suministradas por el profesor)
  • Tareas electrónicas (pruebas cortas trabajadas en tiempos específicos)
  • Pruebas formales de ejecución

CALIFICACIÓN:

     100 a  90%   A

      89  a  80%   B

      79  a  70%   C

      69  a  60%   D

      59  a   0%    F

REFERENCIAS:

   Barnett, R., Ziegler,M., and Byleen, K. Precalculus Optimized. McGraw-Hill, 2002.

   Beecher, J., Penna, J., and Bittinger, M. Precalculus. Addison-Wesley & Benjamin Cummings Publishing Co., 2002.

   Blitzer, R. Precalculus. Prentice-Hall, 2001.

   Coburn, J. Algebra and Trigonometry. Second Edition. McGraw-Hill,2010.

   Dugopolski, M. Precalculus, Third Edition. Addison-Wesley & Benjamin Cummings Co., 2003.

   Larson, R. Algebra and Trigonometry, 8th Edition. Brooks/Cole, Cengage Learning, 2011.

   Larson, R., and Hostetler, R. Precalculus, Fifth Edition. Houghton Miffling, 2001.

   Lial, M., Hornsky, J., and Schneider, D. Precalculus. Second Edition, 2001.

   Slavin, S., and Crisonino, G. Precalculus: A Self-Teaching Guide. John Wiley & Sons, 2001.

   Stewart, J., Redlin, L., and Watson, S. Precalculus. Thomson, Brooks/Cole, 2002.

   Sullivan, M. Precalculus. Prentice Hall, 2005.

   Swanson, T., Andersen, J., and Keeley, B. Precalculus: A Study of Functions and Their Applications. Thomson, Brooks/Cole, 2001

   Swokoski, E. and Cole, J. Precalculus: Funtions and Graphs. Thomson, Brooks/Cole, 2002.

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS:

   http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/

   http://math.uprag.edu/propuesta/index.html

   www.purplemath.com

   www.intmath.com

   www.CalcChat.com

  

Lecciones

Aquí tienes el esquema de la clase:

Invitación al curso
Invitación a participar del curso de MATE 131-1441 por medio de un audio
Expresiones Algebraicas
Al finalizar esta sección, el estudiante trabajará con los siguientes temas: 1. Suma y resta de polinomios. 2. Multiplicación de expresiones algebraicas. 3. Fórmulas de productos notables. 4. Factorización de factores comunes. 5. Factorización de trinomios. 6. Fórmulas especiales de factorización. 7. Factorización por agrupación de términos.
Fundamentos básicos matemáticos
En esta primera lección repasaremos los conceptos de los números reales, ecuaciones y el plano cartesiano.